Morissen gehört zur Gemeinde Lumnezia. Die neue Gemeinde entstand am 1. Januar 2013 aus den bestehenden Gemeinden Cumbel, Degen, Lumbrein, Morissen, Suraua (selbst 2002 aus einer Fusion der Gemeinden Camuns, Surcasti, Tersnaus und Uors-Peiden hervorgegangen), Vignogn, Vella und Vrin.

Der Name Morissen erscheint im 12. bis 15. Jahrhundert in verschiedenen Variationen: Moraizen, Muraizen, Mureizen, Moreissens, Mureiscen, Moreize oder Morainscens. Der aktuelle Name Morissen besteht ungefähr seit 1600. Vermutlich leitet sich der Name ab vom Namenspatron der Val Lumnezia, dem heiligen Mauritius.

1850 hatte Morissen 250 Einwohner und erhielt eine Postablage.